CETTE PAGE EST PROTEGEE PAR IDDN. POUR AVOIR DES INFORMATIONS SUR LES DROITS D’AUTEUR, CLIQUEZ SUR CETTE ICONE :

Retour sur concept-global.net

Méthodes mnémotechniques pour les théorèmes de Céva et de Ménélaüs

Par

Jaime Vladimir Torres-Heredia Julca

I.- Théorème de Céva

Afin de retrouver la relation du théorème de Céva, on peut représenter un triangle comme ci-dessous en se donnant un sens de parcours des côtés du triangle ABC et en numérotant les segments. Le premier segment sera CE, le deuxième EA et le sixième FC.

Grâce à cet ordre on pourra placer les segments pour obtenir la relation de Céva, où les longueurs ne sont pas considérées algébriquement, comme on le voit plus bas à droite.

Voici un autre exemple qui montre ce principe :

II.- Théorème de Ménélaüs :

Afin de retrouver la relation du théorème de Ménélaüs, on peut représenter un triangle comme ci-dessous avec un segment qui le traverse. Le point D signalé par un disque vert se retrouvera sur le segment [CA] par un déplacement « imaginaire ».

On se donne un sens de parcours des côtés du triangle ABC en numérotant les segments. Le premier segment sera [CD], le deuxième [DA] et le sixième [EC].

Grâce à cet ordre on pourra placer les segments pour obtenir la relation de Ménélaüs, où les longueurs ne sont pas considérées algébriquement, comme on le voit plus bas à droite.

Voici un autre exemple qui montre ce principe :

Un troisième exemple :

Version 1

1^er avril 2006

Auteur : Jaime Vladimir TORRES-HEREDIA JULCA